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已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤1
-f(x-3)，x＞1
，則f（2014）的值為（　�。�
A、
1
4
B、2
C、-
1
4
D、-2
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x＞1時，f（x）=-f（x-3），
即f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），此時函數(shù)的周期為6，
∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）=-f（4-3）=-f（1）=-2，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式求出當(dāng)x＞1時，具備一定的周期是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)區(qū)域Ω是由直線x=0，x=π和y=±1所圍成的平面圖形，區(qū)域D是由余弦曲線y=cosx和直線x=0，x=
π
2
和y=-1所圍成的平面圖形，在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中，假命題為（　�。�
A、如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直
B、垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊
C、過點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi)
D、如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤2，0≤c≤2，記函數(shù)f（x）滿足條件
f(2)≤8
f(-2)≤4
為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
4
B、
5
8
C、
3
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2-x+1）-m，若?a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，
3
e
）
C、（1，e3）
D、（-∞，1）∪（e3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知tanA=
sinC
2-cosC
，c=3．
（1）求
b
a
；        
（2）若△ABC的面積為3，求cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是黑球的概率為
2
7
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求乙取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos（x-
π
6
），0），
n
=（2，0），x∈R，函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（π）的值；
（3）若f（α+
2π
3
）=
6
5
，α∈（-
π
2
，0），求f（2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx-2x
x
的圖象在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為（　　）
A、2x-y-4=0
B、2x+y=0
C、x-y-3=0
D、x+y+1=0

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同步練習(xí)冊答案