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已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構成一個三角形.

見解析

解析證明：因為a,b,c為三角形的三條邊,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,
又設f(x)==1-,
它在上為單調增函數(shù),
所以f(c)<f(a+b),即
<=+<+,
同理<+,<+,
所以,,也可以構成一個三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且．
（1）試利用基本不等式求的最小值；
（2）若實數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當時，求該函數(shù)的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中。
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，，且．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用分析法證明:當x>1時,x>ln(1+x).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,
(1)求證:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

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