Question

若關(guān)于x的方程有非正實數(shù)根，則函數(shù)的值域是________．

Answer 1

分析：關(guān)由于x的方程有非正實數(shù)根，得出3-2a的取值范圍應(yīng)為函數(shù)y=在（-∞，0）上的值域，求出a的范圍后，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域即可．
解答：關(guān)于x的方程有非正實數(shù)根，
而函數(shù)y=在（-∞，0]上的值域為y∈（0，1]，
所以0＜3-2a≤1，解得1≤a＜
在函數(shù)中，2a+3∈[5，6）
又底數(shù)0＜＜1，
所以函數(shù)的值域是
故答案為：
點評：本題考查函數(shù)與方程思想，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．本題的關(guān)鍵是利用3-2a的取值范圍與函數(shù)y=在（-∞，0）上的值域相等的關(guān)系得出a的范圍．