Question

若關于x的方程有非正實數根，則函數的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：關由于x的方程有非正實數根，得出3-2a的取值范圍應為函數y=在（-∞，0）上的值域，求出a的范圍后，結合指數函數的單調性求值域即可．
解答：解：關于x的方程有非正實數根，
而函數y=在（-∞，0]上的值域為y∈（0，1]，
所以0＜3-2a≤1，解得1≤a＜
在函數中，2a+3∈[5，6）
又底數0＜＜1，
所以函數的值域是
故答案為：
點評：本題考查函數與方程思想，指數函數的單調性的應用．本題的關鍵是利用3-2a的取值范圍與函數y=在（-∞，0）上的值域相等的關系得出a的范圍．