Question

【題目】劃船運(yùn)動(dòng)員8人，其中3人只會(huì)劃右舷，2人只會(huì)劃左舷，3人左右舷都會(huì)劃，現(xiàn)在要從這8人中選6個(gè)人，3個(gè)劃右舷，3個(gè)劃左舷，共有多少種選法？

Answer 1

【答案】55種

【解析】

以劃右舷的人進(jìn)行分類：（1）只會(huì)劃右舷的3人去劃右舷；（2）從只會(huì)劃右舷的人中選2人去劃右舷；（3）從只會(huì)劃右舷的人中選1人劃右舷.確定劃右舷的人之后，再選劃左舷的人，根據(jù)分類加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理，可得答案.

如圖

（1）若只會(huì)劃右舷的3人去劃右舷，則劃左舷的人可有種；

（2）若從只會(huì)劃右舷的人中選2人去劃右舷，則另一位劃右舷的人有種選擇，其余4人選3人劃左舷，有種；

（3）若從只會(huì)劃右舷的人中選1人劃右舷，則需從左、右都會(huì)劃的人中選2人劃右舷，則另3人去劃左舷，有種.

因此，共有種選法.