Question

2．若直線(xiàn)l₁：x+ky+1=0（k∈R）與l₂：（m+1）x-y+1=0（m∈R）相互平行，則這兩直線(xiàn)之間距離的最大值為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 確定兩條直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，即可求出這兩直線(xiàn)之間距離的最大值．

解答 解：由題意，直線(xiàn)l₁：x+ky+1=0（k∈R）過(guò)定點(diǎn)（-1，0）
l₂：（m+1）x-y+1=0（m∈R）過(guò)定點(diǎn)（0，1），
∴這兩直線(xiàn)之間距離的最大值為$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
故答案為$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查這兩直線(xiàn)之間距離的最大值，考查直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，比較基礎(chǔ)．