Question

11．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（　　）

• A． 6 斤
• B． 9 斤
• C． 9.5斤
• D． 12 斤

Answer 1

分析 依題意，金箠由粗到細(xì)各尺構(gòu)成一個等差數(shù)列，設(shè)首項a₁=4，則a₅=2，由此利用等差數(shù)列性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：依題意，金箠由粗到細(xì)各尺構(gòu)成一個等差數(shù)列，
設(shè)首項a₁=4，則a₅=2，
由等差數(shù)列性質(zhì)得a₂+a₄=a₁+a₅=6，
所以第二尺與第四尺的重量之和為6斤．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．