【題目】（1）已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數(shù)f(x)的解析式．
（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析: 利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式是函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用之一，給出函數(shù)在x>0的解析式，利用當x<0時，-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0時的解析式；指數(shù)冪運算要嚴格按照冪運算定義和法則運算，法則包括同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中每個因數(shù)乘方，再把所得的冪相乘；本題就是初中的分母有理化，將原式化簡后代入求值.
試題解析：
（1）當x＜0，－x＞0，∴f(－x)＝2(－x)－1＝－2x－1.
又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)＝2x＋1.又f(x)(x∈R)是奇函數(shù)，
∴f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0.
∴所求函數(shù)的解析式為f(x)＝
，
(2)解 
.①
∵x＋y＝12，xy＝9，②
∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108.
又∵x＜y，∴x－y＝－6
.③
將②③代入①，得
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,AA1的中點.
求證:（1）E,C,D1,F四點共面;
（2）CE,D1F,DA三線共點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計
的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)
是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生
內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結(jié)果為
，則由此可估計的近似值為（ ）
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個，它們除顏色外完全相同，從中任取2個，都是白色小球的概率為
，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時游戲停止，用X表示游戲停止時兩人共取小球的個數(shù)。
（1）求
；
（2）求
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為D，若函數(shù)
滿足條件：存在
，使
在
上的值域為
，則稱
為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)
為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，對任意的
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，圓
，點
為拋物線
上的動點，
為坐標原點，線段
的中點
的軌跡為曲線
.
（1）求拋物線的方程；
（2）點
是曲線上的點，過點
作圓
的兩條切線，分別與
軸交于
兩點.
求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,令
，其中
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當
時，求
的極值；
(Ⅱ)當
時，若存在
,使得
恒成立，求
的取值范圍.
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