Question

【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結(jié)果為，則由此可估計的近似值為（ ）

A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義知，每次循環(huán)產(chǎn)生的和，是大小屬于區(qū)間的兩個隨機數(shù)，而判斷語句，即在直角坐標系下判斷每次產(chǎn)生的隨機數(shù)，形成的點，是不是在以原點為圓心，半徑為，的圓內(nèi)，因為和，所以當和滿足時，點會落在圓在第一象限的圓內(nèi)。而隨機數(shù)，形成的點可以看成以原點為頂點，邊長為，圖象在第一象限的正方形內(nèi)任意一點.由題意知，程序框圖共執(zhí)行循環(huán)語句次，輸出，代表判斷語句為是的次數(shù)為，即隨機數(shù)和在圓內(nèi)次數(shù)為，根據(jù)隨機數(shù)和在正方形內(nèi)等概率分布和圓的面積公式可得：，解得.故本題正確答案為