已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
且斜率為
(
)的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),直線
,
分別交直線
于
,
兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
.記直線
的斜率為
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到頻率分布直方圖(如圖所示).則分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的人數(shù)是________。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列
為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
①
;
②
.
(Ⅰ)分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2k+1(
)階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為
,
試證:(1)
; (2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥 而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”
C.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
D.“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”
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