Question

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，那么P∩Q=（ ）
A．（1，1），（-2，-2）
B．{（1，1），（-2，-2）}
C．{1，-2}
D．{y|y≤2}

Answer 1

【答案】分析：由二次函數y=-x²+2，根據自變量的范圍，求出函數的值域，確定出集合P，同理根據一次函數y=x自變量的范圍求出函數的值域，確定出集合Q，然后求出兩集合的交集即可．
解答：解：根據集合P中的函數在x∈R時，y=-x²+2≤2，
得到集合P={y|y≤2}，
根據集合Q中的函數在x∈R時，y=x，可得y∈R，
得到集合Q=R，
則P∩Q={y|y≤2}．
故選D
點評：此題屬于以函數的值域為平臺，考查了交集的運算，是高考中的基本題型．根據函數自變量的范圍確定出函數的值域是解本題的關鍵．