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12．設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（x+1），則當x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為f（x）=x（1-x）．

分析 設x＜0，則-x＞0，由已知表達式可求f（-x），根據(jù)奇函數(shù)性質可得f（x）與f（-x）的關系式，由此即可得到答案．

解答 解：設x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=-x（1-x），
又f（x）為R上的奇函數(shù)，
所以f（x）=-f（-x），
即f（x）=-[-x（1-x）]=x（1-x），
故答案為：f（x）=x（1-x）．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求法及函數(shù)奇偶性的性質，考查學生靈活運用知識解決問題的能力，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．方程（x+y）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-4}$=0表示的曲線是兩條射線和一個圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．72πB．100πC．108πD．72$\sqrt{2}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點P是拋物線x2=4y上的動點，點P在x軸上的射影是Q，點A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=-x2+3x-a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≥0對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，e]C．（-∞，ln2]D．[0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設點A、B的坐標分別為（-2，0），（2，0），直線AP與直線BP相交于點P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若斜率為$\frac{1}{2}$的直線與（1）中的軌跡C交于不同的兩點M，N，點Q的坐標為（0，1）．求證：△QMN的重心在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）和定點A（0，$\sqrt{3}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是曲線C的左、右焦點．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，求直線AF2的極坐標系方程．
（2）若P是曲線C上的動點，求|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．點（5，-3）到直線x+2=0的距離等于（　�。�
A．7B．5C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和且a1=3，Sn=n2+Bn+C（其中B，C為常數(shù)）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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