【題目】已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設(shè)點P到直線
的距離為
，設(shè)點P到直線
的距離為
．
(1)求拋物線C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根據(jù)拋物線的定義，將
的長度轉(zhuǎn)化為
點縱坐標(biāo)到準(zhǔn)線的距離，從而得到
，求出拋物線方程.
（2）將拋物線上點的到直線的距離轉(zhuǎn)化為直線與拋物線相切時，兩平行線之間的距離.
（3）利用拋物線定義，將
轉(zhuǎn)化為
的長度，從而
的值等于焦點
到直線的距離，再求出其最小值.
（1）拋物線
，
所以拋物線的準(zhǔn)線為
由拋物線的定義得，
，
解得
，所以拋物線
的方程為
（2）設(shè)直線
的平行線：
與拋物線相切，
整理得
得
故所求
的最小值為
（3）由直線
是拋物線的準(zhǔn)線，
所以的最小值等于
到直線的距離：
故所求的最小值為
.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某項體能測試中，規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為
，乙每次通過的概率為
，且甲乙每次是否通過相互獨立.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；
(Ⅱ)記
為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和，求的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
是偶函數(shù)，
(1) 求
的值；
(2)當(dāng)
時，設(shè)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓C：
的左、右焦點分別為
、
，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段
的中點，且AB⊥
。
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若過A、B、三點的圓與直線
：
相切，求橢圓C的方程；
（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），
.
（1）當(dāng)
在
處的切線與直線
垂直時，方程
有兩相異實數(shù)根，求
的取值范圍；
（2）若冪函數(shù)
的圖象關(guān)于
軸對稱，求使不等式
在
上恒成立的的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列
的前
項和為
，且
和滿足：
．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)
，求
的前項和
；
（3）在(2)的條件下，對任意
,
都成立，求整數(shù)
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知點A是拋物線
的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足
，當(dāng)
取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
