【題目】已知函數(shù)
．
（
）若關(guān)于
的不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
（
）若關(guān)于的不等式
的解集是
，求，
的值．
（
）若關(guān)于的不等式
的解集是
，集合
，若
，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】(1)
.
(2) 
；
．
(3)
.
【解析】分析：（
）由
，解不等式即可的結(jié)果；（
）關(guān)于
的不等式
的解集是
，可得對應(yīng)方程
的兩個實數(shù)根為
、，利用韋達定理即可得結(jié)果；(3)問題等價于不等式
對
恒成立，化為
對于
時恒成立，只需
即可的結(jié)果.
詳解：（）∵
，
且關(guān)于的不等式
的解集為
，
∴，
解得
，
∴實數(shù)
的取值范圍是．
（）∵關(guān)于的不等式的解集是，
∴對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為、，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
，
解得，．
（
）∵關(guān)于的不等式
的解集是
，
集合
，當(dāng)
時，
即不等式對恒成立；
∴
時，
恒成立，
∴對于時恒成立；
∴，即，
∴實數(shù)的取值范圍是．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
、
， 
、
為切點，設(shè)切線
、
的斜率分別為
和
.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證：直線
恒過頂點，并求出此定點坐標；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的右準線
的方程為
，焦距為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過定點
作直線
與橢圓
交于點
（異于橢圓
的左、右頂點
）兩點，設(shè)直線
與直線
相交于點
.
①若
，試求點
的坐標；
②求證：點
始終在一條直線上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，
＜φ＜
)的圖象關(guān)于直線
對稱，它的最小正周期為π，則( )
A. f(x)的圖象過點(0，
) B. f(x)在
上是減函數(shù)
C. f(x)的一個對稱中心是
D. f(x)的一個對稱中心是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為
，求直線l的參數(shù)方程（標準形式）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
在函數(shù)
的圖象上，數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前 項和為
，且是
與
的等差中項．
（
）求數(shù)列的通項公式．
（
）設(shè)
，數(shù)列
滿足
，
．求數(shù)列的前項和
．
（
）在（）的條件下，設(shè)
是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)
，
，恒有
成立，且
（
為常數(shù)，
），試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，動點滿足
成等差數(shù)列。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）對于
軸上的點
，若滿足
，則稱點
為點
對應(yīng)的“比例點”，問：對任意一個確定的點
，它總能對應(yīng)幾個“比例點”？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有
個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為
，
，
，
，
，．
（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率．
（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．
（）若一次從袋中隨機抽取個球，求球的最大編號為的概率．
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