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6.下列說法錯誤的是( 。
A.若棱柱的底面邊長相等,則它的各個側面的面積相等
B.九棱柱有9條側棱,9個側面,側面為平行四邊形
C.六角螺帽、三棱鏡的外形都是棱柱
D.正四棱臺的側面不一定是等腰梯形

分析 若棱柱的底面邊長相等,則它的各個側面是全等的平行四邊形;由棱柱的定義能判斷B的對錯;六角螺帽的外形是六棱柱,三棱鏡的外形是三棱柱;用正四棱臺的定義能判斷D的對錯.

解答 解:在A中:若棱柱的底面邊長相等,則它的各個側面是全等的平行四邊形,故面積相等,A正確;
在B中:由棱柱的定義知九棱柱有9條側棱,9個側面,側面為平行四邊形,B正確;
在C中:六角螺帽的外形是六棱柱,三棱鏡的外形是三棱柱,C正確;
在D中:正四棱臺的側面一定是等腰梯形,故D錯誤.
故選:D.

點評 本題考查命題真假的判斷,是基礎題,解題時要注意棱柱、棱臺的定義和性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,四邊形ABCD是矩形,四邊形BCEF是直角梯形,平面ABCD⊥平面BCEF,∠FBC是直角,AB=1,BC=BF=2,CE=4,P、Q、R分別是AF、DF、DE的中點.
(1)求證:PQ∥平面BCEF;
(2)求二面角P-QR-E的余弦值.

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17.△ABC中,∠C=90°,作三個正方形及三個圓O1,O2,O3,如圖,半徑分別為r1,r2,r3.證明:r1r3=r${\;}_{2}^{2}$.

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14.某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積為(  )
A.12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$B.4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$C.8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$D.4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

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(1)證明:AD⊥PB;
(2)求二面角P-AD-M的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=$\sqrt{2}$a,點E是PD的中點.
(1)證明:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求二面角E-AC-D的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直,且PB=1,PA=$\sqrt{3}$,PC=$\sqrt{6}$.
(1)求其體積.(一直線和一平面內兩相交直線垂直,則直線與平面垂直)
(2)求點P到面ABC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.從空間一點P向二面角α-l-β的兩個面α、β分別作垂線PE、PF,E,F(xiàn)分別為垂足,若∠EPF=40°,則二面角的平面角的大小是( 。
A.40°B.40°或140°C.140°D.50°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.求下列函數(shù)的導數(shù)
(1)y=x$\sqrt{1+{x}^{2}}$
(2)y=xcos(2x+$\frac{π}{2}$)sin(2x+$\frac{π}{2}$)

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