Question

【題目】已知某種植物每日平均增長高度（單位：）與每日光照時間（單位：）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：

（單位： ）	6	7	8	9	10
（單位： ）	3.5	5.2	7	8.6	10.7

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）計算相關(guān)指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；

（3）若某天光照時間為8.5小時， 預(yù)測該天這種植物的平均增長高度（結(jié)果精確到0.1）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，， ，，

Answer 1

【答案】(1) .(2) ，所以回歸模型的擬合效果很好.(3) .

【解析】

（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)和參考公式，分別計算出 代入回歸直線方程即可；

（2） 代入計算即可求得 ，根據(jù)其是否接近于1，即可判斷擬合效果好的好壞；

（3）把 代入回歸直線方程即可求得該天這種植物平均增長高度的估計值。

（1）

，所以關(guān)于的回歸直線方程為.

（2），所以回歸模型的擬合效果很好.

（3）把代入回歸直線方程得

所以該天這種植物平均增長高度估計為.