Question

給出下列四個命題：
（1）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
（3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：（1）寫出平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線的位置關(guān)系，即可判定命題正誤；
（2）畫出三個平面兩兩相交的情況，即可判定命題的正誤；
（3）根據(jù)棱臺的定義，可以判定命題的正誤；
（4）舉例說明命題是正確的．

解答： 解：（1）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線的位置關(guān)系是平行，相交，或異面；
∴命題（1）錯誤；
（2）三個平面兩兩相交，這三個平面可以把空間分成6或7部分，
如圖，；
∴命題（2）錯誤；
（3）用一個平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺；
∴命題（3）錯誤；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，
那么它和另一條直線可能相交（如兩條異面直線的公垂線），
平行（如作兩條異面直線所成的角），
或異面（如正方體中下底面的對角線與上底面的棱）；
∴命題（4）正確；
所以，以上真命題只有1個，是（4）；
故選：B．

點評：本題通過命題真假的判定考查了空間中的兩條直線的位置關(guān)系、平面與平面的相交以及棱臺的概念等問題，是綜合性題目．