Question

下列命題的說法錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“x≠1，則x²-3x+2≠0”．
• B、“x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
• C、對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x02+x0+1≤0．
• D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．

Answer 1

考點：特稱命題,復(fù)合命題的真假,命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：直接寫出原命題的逆否命題判斷A；
求出一元二次方程x²-3x+2=0的解判斷B；
直接寫出全稱命題的否定判斷C；
由復(fù)合命題的真值表判斷D．

解答： 解：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“x≠1，則x²-3x+2≠0”．選項A正確；
若x=1，則x²-3x+2=0．反之，若x²-3x+2=0，則x=1或x=2．
∴“x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．選項B正確；
命題p：?x∈R，x²+x+1＞0為全稱命題，其否定為特稱命題，即￢p：?x₀∈R，x02+x0+1≤0．選項C正確；
若p∧q為假命題，則p或q為假命題．選項D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷及應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全稱命題及特稱命題的否定格式，掌握復(fù)合命題的真值表，是中檔題．