Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，003，…，800進(jìn)行編號.

（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個(gè)人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求的值.

（Ⅲ）將， 的表示成有序數(shù)對，求“地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）785，667，199.（Ⅱ）， （Ⅲ）

【解析】試題分析：（I）按系統(tǒng)抽樣的方法可知，編號為.（II）根據(jù)頻率計(jì)算公式，可得，根據(jù)樣本總數(shù)列方程可求得.（III）根據(jù)，通過列舉可得基本事件總數(shù)有種，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（Ⅰ）依題意，最先檢測的3個(gè)人的編號依次為785，667，199.

（Ⅱ）由，得，

∵，∴.

（Ⅲ）由題意，知，且， .

故滿足條件的有：

共14組.

其中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有： 共6組.

∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.