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9．求函數(shù)y=$\frac{5-x}{2x+5}$的值域．

分析 分離常數(shù)，可將原函數(shù)變成y=$-\frac{1}{2}+\frac{15}{2（2x+5）}$，從而根據(jù)$\frac{15}{2（2x+5）}≠0$便可得出y$≠-\frac{1}{2}$，這樣便求出了該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=\frac{5-x}{2x+5}=\frac{-\frac{1}{2}（2x+5）+\frac{15}{2}}{2x+5}$=$-\frac{1}{2}+\frac{15}{2（2x+5）}$；
$\frac{15}{2（2x+5）}≠0$；
∴$y≠-\frac{1}{2}$；
∴該函數(shù)的值域為：{y|y$≠-\frac{1}{2}$}．

點評 考查函數(shù)值域的概念，分離常數(shù)法求函數(shù)的值域，要熟悉反比例函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設S為實數(shù)集R的非空子集，若對任意x，y∈S，都有x+y∈S，xy∈S，則稱S為閉集合，已知集合A={x|x=a+$\sqrt{2}$b，a、b∈N}．
（1）證明：集合A為閉集合；
（2）若集合B={x|x=$\sqrt{2}$x1，x1∈A}，證明：B?A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡下列各式：
（1）$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
（2）$\frac{1}{\root{3}{（2+\sqrt{5}）^{3}}}$+$\frac{1}{（\root{3}{2-\sqrt{5}}）^{3}}$；
（3）$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$+2$\root{4}{（x-2）^{4}}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，則$\frac{1}{1-{a}^{\frac{1}{4}}}$+$\frac{1}{1+{a}^{\frac{1}{4}}}$+$\frac{2}{1+{a}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{4}{1+a}$=（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．-$\frac{8}{3}$C．$\frac{32}{3}$或-$\frac{8}{3}$D．-$\frac{32}{3}$或$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x+1）=x-1+$\sqrt{2x-3}$
（1）求f（x）
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜2}\\{6-x，x≥2}\end{array}\right.$
（1）求f（-3），f（3）；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+f（4）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{2013}$）=$\frac{4025}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，x∈[1，2]．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=1+$\frac{1}{x-2}$（-2≤x≤1）的最大值是$\frac{3}{4}$．

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