已知x，y滿足約束條件
，則z=3x+4y的最小值是
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答：
解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+4y得y=-
x+
，
平移直線y=-
x+
由圖象可知當(dāng)直線y=-
x+
經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=-
x+
的截距最小，
此時z最小，
由
，解得
，
即A（
-，-），
此時z=
-×3-×4=-
，
故答案為：-
．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2分別是橢圓E：
+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，以F
1P為直徑的圓經(jīng)過F
2，
•=a2．直線l經(jīng)過F
1，與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)
2與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成△ABF
2．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)△F
1PF
2的周長為2+
，求△ABF
2的面積S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，三棱錐P-ABC中，AB=AC=2
，BC=4，PC=2
，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影恰為△ABC的重心G，M為側(cè)棱AP上一動點(diǎn)．
（1）求證：平面PAG⊥平面BCM；
（2）當(dāng)M為AP的中點(diǎn)時，求直線BM與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求證AB•PC=PA•AC
（Ⅱ）求AD•AE的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有下列命題：
①圓2x
2+2y
2=1與直線
xsinθ+y-1=0(θ∈R，θ≠+kπ，k∈z）相交；
②過拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）兩點(diǎn)，如果x
1+x
2=6，那么|AB|=8
③已知A（-1，0），B（1，0），動點(diǎn)C滿足|CA|+|CB|=2，則C點(diǎn)的軌跡是橢圓；
其中正確命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
-2x）的一個增區(qū)間是[
，
]；
②函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
），若f（x
1）=f（x
2），則x
1-x
2必是π的整數(shù)倍；
④y=|sinx|最小正周期為π；
其中正確的命題是
．（填上正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下面三個命題：
①命題“?x∈R，x
2-x＞0”的否定是“?x∈R，x
2-x≤0”；
②不等式|x-3|+|x-1|≤2的解集是[1，3]；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=3，則OD的長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
+
=1（a＞b＞0），若直線AC與BD的斜率之積為-
，則橢圓的離心率為（ �。�
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