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18．因式分解9x4-3x3+7x2-3x-2．

分析 將7x2拆為兩項：-2x2+9x2，然后分為兩組進行因式分解：x2（9x3-3x-2）為一組，9x2-3x-2為一組，然后通過提取公因式、十字相乘法再進行因式分解．

解答 解：原式=9x4-3x3-2x2+9x2-3x-2
=x2（9x3-3x-2）+9x2-3x-2
=（9x2-3x-2）（x2+1）
=（3x+1）（3x-2）（x2+1）．

點評 本題考查了分組分解法分解因式，此題因式分解方法靈活，注意認(rèn)真觀察各項之間的聯(lián)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．利用夾逼準(zhǔn)則計算下列極限．
（1）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+2}}+…+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+n}}$）；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{{（n+1）}^{2}}+…+\frac{1}{{2n}^{2}}$）；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}+n+1}+\frac{2}{{n}^{2}+n+2}+…+\frac{n}{{n}^{2}+n+n}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，AB為過焦點的弦，求|AB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{2}&{a}\\&{1}\end{array}]$，其中a，b均為實數(shù)，若點A（3，-1）在矩陣M的變換作用下得到點B（3，5），求矩陣M的特征值；
（2）在極坐標(biāo)中，設(shè)直線θ=$\frac{π}{3}$與曲線ρ2-10ρcosθ+4=0相交于A，B兩點，求線段AB中點的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知四邊形ABCD為正方形，P為面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=2，AB=$\sqrt{2}$，M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成的角的大小為45°．

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3．直線l1的極坐標(biāo)系方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，直線l2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則l1與l2的交點A的直角坐標(biāo)是（3，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=2，an+12=2an2+anan+1，其中n∈N+，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na}_{n}}{（2n+1）{2}^{n}}$，若存在正整數(shù)m，n使得b1，bm，bn成等比數(shù)列，則m+n=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-px+q=0}，∁UA∩B={1}，（∁UA）∩（∁UB）={4}，求：
（1）集合A；
（2）實數(shù)p與q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=t（t為非負(fù)常數(shù)），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足Sn+1=3Sn
（Ⅰ）當(dāng)t=1時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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