Question

4．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+3ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既非充分又非必要條件

Answer 1

分析 先求出關(guān)于滿足函數(shù)$f（x）=x_{\;}^2+3a-2$的條件的a的范圍，從而根據(jù)a的范圍結(jié)合充分必要條件判斷出結(jié)論即可．

解答 解：若函數(shù)$f（x）={x}_{\;}^{2}+3ax-2$在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減，
則有$-\frac{3a}{2}≥-2$，即$a≤\frac{4}{3}$，
所以“a=2”是“函數(shù)$f（x）=x_{\;}^2+3a-2$在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的非充分非必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，求出f（x）中的a的范圍是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．