如圖所示,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M滿足條件______________時(shí),有MN∥平面B1BDD1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn).記過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C.
(1) 求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2) 求圓C的方程;
(3) 圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(與b的取值無(wú)關(guān))?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形,則其體積是( ).
A.
B .
C.
D . ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,已知P、Q是單位正方體ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.
求證:PQ∥平面BCC1B1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為
記
.
(I)求隨機(jī)變量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(II)求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(
、
為常數(shù)).
(1)若
在
和
處取得極值,試求
的值;
(2)若
在
、
上單調(diào)遞增,且在
上單調(diào)遞減,又滿足
>1.求證:
>
.
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