Question

19．某車(chē)間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本平均值和方差；
（2）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算平均數(shù)與方差；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中有2人日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值，估計(jì)優(yōu)秀工人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意，樣本平均值為：
$\overline{x}$=$\frac{1}{6}$×（17+19+20+21+25+30）=22；…（3分）
方差為：
s²=$\frac{1}{6}$[（17-22）²+（19-22）²+（20-22）²+（21-22）²+（25-22）²+（30-22）²]=$\frac{56}{3}$；…（6分）
（2）因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有2人日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值，
據(jù)此可以估計(jì)該車(chē)間12名工人中有優(yōu)秀工人：
12×$\frac{2}{6}$=4人．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．