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（15）已知拋物線，過點(diǎn)P(4，0)的直線與拋物線相交于A(兩點(diǎn)，則y的最小值是                       　　　　　

32

解析：假設(shè)過點(diǎn)P（4，0）的直線斜率存在，設(shè)為k

則直線方程為y=k（x-4）

代入y2=4x中

得  k2（x2-8x+16）=4x

化簡整理  k2x2-（8k2+4）x+16k2=0

∴x1+x2=

又y+y=4（x1+x2）=4·=4（8+）

∴y+y的最小值為32.（k→∞）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分15分) 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ)  在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過點(diǎn)P

的直線交C于另一點(diǎn)Q, 滿足PF⊥QF, 且

PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直?

若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本題滿分15分) 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ)  在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過點(diǎn)P

的直線交C于另一點(diǎn)Q, 滿足PF⊥QF, 且

PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直?

若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分15分) 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ)  在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過點(diǎn)P

的直線交C于另一點(diǎn)Q, 滿足PF⊥QF, 且

PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直?

若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.

(1)求拋物線的方程;

(2)已知動直線過點(diǎn),交拋物線于、兩點(diǎn).

若直線的斜率為1,求的長;

是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

 

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