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△ABC的內角A、B、C對邊的長a、b、c成等比數(shù)列，則
sinB+sinC
sinA
的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2+
5
）
C、（1，+∞）
D、（1，2+
5
）
考點：正弦定理,等比數(shù)列的通項公式
專題：解三角形
分析：設
b
a
=
c
b
=q，則由任意兩邊之和大于第三邊求得q的范圍，可得
sinB+sinC
sinA
的取值范圍
解答： 解：設
b
a
=
c
b
=q，則
sinB+sinC
sinA
=
b+c
a
=q+q2，則由
a+aq＞aq2
a+a2q＞aq
aq+aq2＞a
，求得
5
-1
2
＜q＜
5
+1
2
，
∴
3-
5
2
＜q2＜
3+
5
2
，∴1＜q+q2＜2+
5
，
故選：D．
點評：本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角形三邊關系的靈活運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f（x）在x=1處取得極值，且f（x）的導函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）若對于任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值；
（2）若過點M（2，m）（m≠2），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校按下述要求隨機安排4個班的學生到3個工廠進行社會實踐，要求：每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，則其中甲、乙兩個班被安排到同一個工廠的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log2.56.25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對命題p：1∈{1}，命題q：1∉∅，下列說法正確的是（　�。�
A、p且q為假命題
B、p或q為假命題
C、非p為真命題
D、非q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為圓H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）若圓H與圓C無公共點，求圓C半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤3
則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，過F的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）若點A為橢圓的上頂點，滿足AF=2FB，且橢圓的右準線方程為x=3
3
，求橢圓的標準方程；
（2）若點A，B在橢圓的右準線上的射影分別為A1，B1（如圖所示），求證：∠A1FB1為銳角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“五一”期間，甲乙兩個商場分別開展促銷活動．
（1）甲商場的規(guī)則是：凡購物滿100元，可抽獎一次．從裝有大小、形狀相同的4個白球、4個黑球的袋中摸出4個球，中獎情況如下表：
摸出的結果獲得獎金（單位：元）
4個白球或4個黑球200
3個白球1個黑球或3個黑球1個白球20
2個黑球2個白球10
記X為抽獎一次獲得的獎金，求X的分布列和期望．
（2）乙商場的規(guī)則是：凡購物滿100元，可抽獎10次．其中，第n（n=1，2，3，…，10）次抽獎方法是：從編號為n的袋中（裝有大小、形狀相同的n個白球和n個黑球）摸出n個球，若該次摸出的n個球顏色都相同，則可獲得獎金5×2n-1元．各次摸獎的結果互不影響，最終所獲得的總獎金為10次獎金之和．若某顧客購買120元的商品，不考慮其它因素，從獲得獎金的期望分析，他應該選擇哪一家商場？

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