(本小題滿分13分)已知函數(shù)
。
(1)若曲線
處的切線垂直y軸,求a的值;
(2)當(dāng)
;
(3)設(shè)
,
使
,求實數(shù)b的取值范圍。
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已知函數(shù)
=
,
.
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域T;
(2)是否存在實數(shù)
,對任意給定的集合T中的元素t,在區(qū)間
上總存在兩個不同的
,使得
成立.若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3
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(本小題14分)
線的斜率是-5。
(Ⅰ)求實數(shù)b、c的值;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)對任意給定的正實數(shù)a,曲線y=f(x)上是否存在兩點P、Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在y軸上?請說明理由.
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已知函數(shù):
.
(1)證明:
+
+2=0對定義域內(nèi)的所有
都成立;
(2)當(dāng)
的定義域為[
+
,
+1]時,求證:
的值域為[-3,
-2];
(3)若
,函數(shù)
=x2+|(x-
)
| ,求
的最小值
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(本題滿分16分)
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
在點
處的切線方程;
(2)若
在區(qū)間
上恒成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,求證:在區(qū)間
上,滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個.
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已知函數(shù)
(
)(
為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求
的極值
(2)對于數(shù)列
,
(
)
① 證明:![]()
② 考察關(guān)于正整數(shù)![]()
的方程
是否有解,并說明理由
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.已知函數(shù)
,其中![]()
(1)設(shè)函數(shù)
,若
在區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù)![]()
是否存在
,對任意給定的非零實數(shù)
,存在唯一的非零
實數(shù)
使得
成立,若存在,求
的值,若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分15分)已知函數(shù)
,
(Ⅰ)判斷函數(shù)![]()
的奇偶性;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于
的方![]()
程
有實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍.
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