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 (本題滿分10分)選修4-1：幾何證明與選講

如圖，為直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連交圓于點.

⑴ 求證：四點共圓；

⑵ 求證：.

 

【答案】

見解析.

【解析】本試題主要是考查了平面幾何的性質的運用。要證明四點共圓，需要證明一組對角互補，第二問，利用相交弦定理可知，然后結合第一問中的邊長間的關系得到證明。

解：（1）連接，則    -----------1分

又是的中點，所以       -----------3分

又，所以，所以 

故四點共圓.           -------------5分

(2) 延長交圓于點， 

------------8分

，即--------10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆寧夏賀蘭一中高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次診斷性測驗文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設函數，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講

 函數

⑴   畫出函數的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實數的范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數學 題型：解答題

(本題滿分10分) 選修4-5：不等式選講

(Ⅰ)解關于x的不等式；

(Ⅱ)若關于的不等式有解，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點

（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

 

 

 

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