Question

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線(xiàn).

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對(duì)任意的大小.

Answer 1

（Ⅰ），

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

解析:

（Ⅰ）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

依題意，得  ①        …… 2分

又，，且與在點(diǎn)（1，0）處有公切線(xiàn)，

∴即  ②    …… 4分

由①、②得，        …… 6分

（Ⅱ）令 則

      

       …… 7分

∴   

∴在上為減函數(shù)    …… 9分

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即.     …… 12分