Question

通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬(wàn)元)與獲得的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)，如表所示：

資金投入x	2	3	4	5	6
利潤(rùn)y	2	3	5	6	9

(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；

(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬(wàn)元，估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

 

Answer 1

【答案】

(1)

 

(2) ＝1.7x－1.8

(3) 投入資金10萬(wàn)元，估計(jì)獲得的利潤(rùn)為15.2萬(wàn)元

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)由x、y的數(shù)據(jù)可得對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖；

  4分

(Ⅱ) ＝＝4，

＝＝5，  6分

＝

＝

＝1.7，  8分

所以＝－＝－1.8，  9分

故＝1.7x－1.8.   10分

(Ⅲ)當(dāng)x＝10萬(wàn)元時(shí)， ＝15.2萬(wàn)元，

所以投入資金10萬(wàn)元，估計(jì)獲得的利潤(rùn)為15.2萬(wàn)元．  12分

考點(diǎn)：本試題考查了回歸方程的知識(shí)點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于線性回歸方程要明確a,b之間的關(guān)系式， ，通過(guò)已知的數(shù)據(jù)得到x，y的均值，以及最小二乘法得到a,b的值，進(jìn)而得到方程，并能運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題。