Question

．若果數列的項構成的新數列是公比為的等比數列，則相應的數列是公比為的等比數列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中，，，且.

（1）試利用雙等比數列法求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和

 

Answer 1

【答案】

解：（1）有條件知：，①所以是公比為的等比數列，

故是以首項為，公比為的等比數列，

所以：，②

由①、②得。

（2）

 

【解析】略