Question

【題目】為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪，保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動，將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測評，得到分值數(shù)據(jù)如下表：

南岸	77	92	84	86	74	76	81	71	85	87
北岸	72	87	78	83	83	85	75	89	90	95

（Ⅰ）記評分在以上（包括）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良的概率；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

（Ⅲ）分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù)，并計(jì)算它們的平均值，試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護(hù)更好.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ; （Ⅱ）（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（1）列舉所有基本事件，找到符合“同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良”的基本事件，利用古典概型的概率公式可得結(jié)論；（2）將數(shù)據(jù)逐個填入莖葉圖中即可；（3）很容易得兩岸的平均數(shù)、中位數(shù)，由 北岸保護(hù)得更好。

(Ⅰ)從段中任取一段的基本事件為共個,這些基本事件是等可能的.

用表示“同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良”的事件，則包含的基本事件為共個，所以

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖

（Ⅲ）南岸段的分值數(shù)據(jù)的中位數(shù):

南岸段分值數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

北岸段分值數(shù)據(jù)的中位數(shù)：

北岸段分值數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

由，可看出北岸保護(hù)更好.