【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=3，a5﹣2a3+1=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：{bn}=（﹣1）nann（+n∈N*），求{bn}的前n項和Sn ．
【答案】
（1）解：令等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2=3，a5﹣2a3+1=0，得 
，
解得a1=1，d=2，
故數(shù)列{an}的通項公式為an=2n﹣1（n∈N*）
（2）解：由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，
若n為偶數(shù)，結合an﹣an﹣1=2，得
Sn=（﹣a1+a2）+（﹣a3+a4）+…+（﹣an﹣1+an）+（1+2+…+n）=2 
+ 
= 
；
若n為奇數(shù)，則Sn=Sn﹣1+bn= 
﹣（2n﹣1）+n= 
【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，對n分類討論即可得出．
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，側面
是邊長為2的正三角形， 
, 
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設
是棱
上的點，當
平面
時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關系；若
，并試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】過直線
上一動點
不在
軸上)作焦點為
的拋物線
的兩條切線, 
為切點,直線
分別與
軸交于點
.
(Ⅰ)求證: 
，并求
的外接圓面積的最小值；
(Ⅱ)求證:直線
恒過一定點。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)， 
），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
， 
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設g（x）=log4（a2x﹣ 
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求滿足不等式f（x）＜0的x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．
（1）求A，B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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