Question

【題目】春節(jié)期間，受煙花爆竹集中燃放影響，我國(guó)多數(shù)城市空氣中濃度快速上升，特別是在大氣擴(kuò)散條件不利的情況下，空氣質(zhì)量在短時(shí)間內(nèi)會(huì)迅速惡化年除夕18時(shí)和初一2時(shí)，國(guó)家環(huán)保部門(mén)對(duì)8個(gè)城市空氣中濃度監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)如表單位：微克立方米．

	除夕18時(shí)濃度	初一2時(shí)濃度
北京	75	647
天津	66	400
石家莊	89	375
廊坊	102	399
太原	46	115
上海	16	17
南京	35	44
杭州	131	39

Ⅰ求這8個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中濃度的平均值；

Ⅱ環(huán)保部門(mén)發(fā)現(xiàn)：除夕18時(shí)到初一2時(shí)空氣中濃度上升不超過(guò)100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過(guò)100的城市都未禁止燃放煙花爆竹從以上8個(gè)城市中隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專(zhuān)家進(jìn)行調(diào)研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量y的分布列和數(shù)學(xué)期望；

Ⅲ記2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)以上8個(gè)城市空氣中濃度的方差分別為和，比較和的大小關(guān)系只需寫(xiě)出結(jié)果．

Answer 1

【答案】Ⅰ70；Ⅱ分布列見(jiàn)解析，；．

【解析】

Ⅰ利用平均數(shù)的計(jì)算公式即可得出8個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中濃度的平均值．

以上8個(gè)城市中禁止燃放煙花爆竹的有太原，上海，南京，杭州4個(gè)城市，

隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，利用，即可得出分布列，進(jìn)而得到X的數(shù)學(xué)期望．

根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)進(jìn)行判斷即可.

解：Ⅰ個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中濃度的平均值

．

Ⅱ以上8個(gè)城市中禁止燃放煙花爆竹的有太原，上海，南京，杭州4個(gè)城市，

隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，，可得：，，，

．

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

X的數(shù)學(xué)期望．

根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)進(jìn)行判斷出.