如圖,將邊長為2的正六邊形鐵皮的六個角各剪去一個全等四邊形,再折起做一個無蓋正六棱柱容器,其容積最大時,底面邊長為.
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09年湖北鄂州5月模擬文)(12分)如圖所示,將邊長為2的正三角形鐵皮的三個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正三棱柱容器,要求正三棱柱容器的高x與底面邊長之比不超過正常數(shù)t.
⑴把正三棱柱容器的容積V表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域;
⑵x為何值時,容積V最大?并求最大值.
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圖1 圖2
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