Question

已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

（1）若，且，求的坐標(biāo)；

（2）若，且與垂直，求與的夾角．

 

Answer 1

（1）（2,4）或（-2，-4）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，可設(shè)，再利用向量模公式列出關(guān)于的方程，求出即可寫出的坐標(biāo)；（2）先算出的模，由與垂直知，與數(shù)量積為0，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，求出與的數(shù)量積，在利用向量夾角公式求出與的夾角．

試題解析：（1）由題設(shè)知：，于是有 2分

由 得 ， 4分

∴ 或 6分

（2）∵

∴ 即 8分

由，知： 10分

∴ 11分

又由得 ： 12分（其他寫法參照給分）

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積；平面向量共線的充要條件；平面向量垂直的充要條件；向量夾角公式