已知函數(shù)
在
上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)
的取值范圍
；
⑵當為中最小值時，定義數(shù)列
滿足：
，且
，
用數(shù)學(xué)歸納法證明
，并判斷
與
的大小.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
（
，
（1）當
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
與
的圖像有兩個不同的交點
，求
的取值范圍。
（3）設(shè)點
和
（
是函數(shù)圖像上的兩點，平行于
的切線以
為切點，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點（2，
），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設(shè)距離為
公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為
萬元．設(shè)余下工程的總費用為
萬元．
(1)試將表示成的函數(shù)；
(2)需要修建多少個增壓站才能使最小，其最小值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1
上恒有f(x)
－3成立，求實數(shù)a 的取值范圍.
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已知函數(shù)
和
的圖像關(guān)于原點對稱，且
．
（1）求
的表達式；
（2）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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，（2）
.
在
，對于判斷
即
在
恒成立，
；
時，由題設(shè)
時，
時，
，由⑴知：
在
，綜合（ⅰ）（ⅱ）得：對任意
，
，因為
，即
，求
的值。
，若關(guān)于
的方程
有兩個不同的實根，則實數(shù)
的取值范圍是_____▲_____．
則
的解集為________.