已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點（2，
），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某市糧食儲備庫的設計容量為30萬噸，年初庫存糧食10萬噸，從1月份起，計劃每月收購糧食M萬噸，每月供給市面粉廠糧食1萬噸，另外每月還有大量的糧食外調任務。已知n個月內(nèi)外調糧食的總量為
萬噸與n的函數(shù)關系為
．要使在16個月內(nèi)每月糧食收購之后能滿足內(nèi)、外調需要，且每月糧食調出后糧庫內(nèi)有不超過設計容量的儲備糧，求M的范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)
的取值范圍
；
⑵當為中最小值時，定義數(shù)列
滿足：
，且
，
用數(shù)學歸納法證明
，并判斷
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長量yn和 xn與
的乘積成正比，比例系數(shù)為
，其中m是與n無關的常數(shù)，且x1<m，
(1)證明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
.
⑴若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的最值范圍；
⑵若
，且函數(shù)
的定義域和值域均為
，求實數(shù)的值.
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,其定義域為（0，
）; 無奇偶性，f(x)在(0, 
，由圖象過點（2，
的值，從而求出函數(shù)的解析式，進而就可寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
f(x)= 
f(x)在(0, 
，
，若
，則實數(shù)a
，且
，
．
的解析式；
，則
．