Question

13．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}$；
（2）y=$\sqrt{4-|x|}+\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)偶次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)大于等于零、分母不為零列出不等式組，求出解集再用集合或區(qū)間的形式表示出來(lái)；
（2）根據(jù)偶次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)大于等于零、分母不為零列出不等式組，求出解集再用集合或區(qū)間的形式表示出來(lái)．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1，
所以函數(shù)的定義域是{x|x≥-1}；
（2）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{4-|x|≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得-4≤x≤4且x≠1，
所以函數(shù)的定義域是{x|-4≤x≤4且x≠1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域，牢記求函數(shù)定義域的法則是解題的關(guān)鍵，注意最后要用集合或區(qū)間的形式表示．