Question

【題目】某學校高三年級在開學時舉行了入學檢測.為了了解本年級學生寒假期間歷史的學習情況，現(xiàn)從年級名文科生中隨機抽取了名學生本次考試的歷史成績，得到他們歷史分數(shù)的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級歷史成績分布區(qū)間為.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生歷史成績的平均分，眾數(shù)；（每組數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值作代表）

（3）已知該學校每年高考有%的同學歷史成績在一本線以上，用樣本估計總體的方法，請你估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線該為多少分？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均數(shù)為，眾數(shù)為；（3）分

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為，即可求出的值；

（2）根據(jù)頻率直方圖，取頻率最大組的中值即為眾數(shù)；由平均數(shù)公式即可求出結(jié)論；

（3）先確定從小到大概率和為所在的組，以及在該組所在的比例，即可求出結(jié)果.

（1）依題意得，，

解得；

（2）估計這名學生歷史成績的平均分為，

，

眾數(shù)為；

（3）的頻率和為，的頻率為

所以估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線為.