已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，點
為圖象的最高點，
為圖象與
軸的交點，且三角形
的面積為
．
（Ⅰ）求
的值及函數(shù)
的值域；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）首先化簡函數(shù)
的解析式，求得最大值
，根據(jù)三角形的面積求得線段
的長度，然后根據(jù)圖像分析可知線段的長度為函數(shù)周期的一半，據(jù)此可求得函數(shù)的周期
，然后根據(jù)周期公式
從而求出
的值，然后將的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角
的范圍，根據(jù)
求得
，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得
，然后通過和角的正弦公式展開可求得
的值.
試題解析：(Ⅰ)
又
，
，則；
則
值域是
7分
(Ⅱ)由
得
，
，
得
則
14分
考點：1.三角函數(shù)的圖像；2.和角的正弦公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高一下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)
，且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則它的解析式為_
_。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)
的圖象，則需將函數(shù)
的圖象( )
A．向右平移
B．向左平移
C．向右平移
D．向左平移
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
( 14分）已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
（1）( 6分)函數(shù)
的解析式.
（2）( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題15分）
已知函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
|
，且方程
有兩個
不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍.
 |
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