如圖，橢圓C：
的左頂點為A，M是橢圓C上異于點A的任意一點，點P與點A關(guān)于點M對稱.
（1）若點P的坐標
，求m的值；
（2）若橢圓C上存在點M，使得
，求m的取值范圍.
（1）
（2）
【解析】
試題分析：
（1）根據(jù)m的取值范圍可以判斷橢圓C的焦點，得到點A的坐標，則根據(jù)點與點的中點坐標公式可以用點P,A的坐標計算得到點M的坐標，把M點的坐標帶入橢圓即可求的m的值.
（2）從題得A,P關(guān)于M對稱，則可以設出M點的坐標，得到P點的坐標(中點的坐標公式)，因為OM與OP垂直，則根據(jù)向量的內(nèi)積為0可以得到關(guān)于M點坐標的方程，則把該方程與M點滿足的橢圓方程聯(lián)立消縱坐標即可求出m關(guān)于M點橫坐標的方程，再利用基本不等式就可以求出m的取值范圍(注意取得等號條件的驗證與m值本身具有正數(shù)的范圍)
試題解析：
（1）依題意，
是線段
的中點，因為
，
所以點
的坐標為
． 2分
由點在橢圓
上，所以
，解得． 4分
（2）設
，則
，且
．① 5分
因為是線段的中點，所以
． 7分
因為
，所以
．② 9分
由①，②消去
，整理得
． 11分
所以
， 13分
當且僅當
時，上式等號成立．
所以
的取值范圍是． 14分
考點：橢圓幾何性質(zhì)橢圓標準方程不等式
陽光課堂課時作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是( )
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，
，則
、
、
的大小關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若
，則實數(shù)
的值等于（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如右圖，從圓外一點P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心，已知PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于__________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在實數(shù)集R中定義一種運算“
”，對任意
,
為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意，
（2）對任意的
，
；
（4）對任意，
關(guān)于函數(shù)
的性質(zhì)，有如下說法：
函數(shù)f(x)的最小值為3 函數(shù)f(x)為奇函數(shù) 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，其中所有正確說法的個數(shù)( )
A.0 B.1 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質(zhì)檢文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)y=lnx-ax的圖像在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，則實數(shù)a的值為_________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力
和判斷力
進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
中的
的值為
，則記憶力為
的同學的判斷力約為 .
（附：線性回歸方程
中，
，其中
、
為樣本平均值)
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為第四象限的角，且
,則
.
