Question

對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②函數(shù)的最小正周期是；

③點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中是真命題的是______________________.

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

試題分析：①正確：因為，所以函數(shù)是偶函數(shù)；

②錯誤：因為，所以函數(shù)的最小正周期不是；

③錯誤：因為，所以點不是函數(shù)的圖像的一個對稱中心；

④正確：因為函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所有由簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又函數(shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的圖像與性質(zhì)