一平面截一球得到直徑為
cm的圓面,球心到這個平面的距離是2 cm,則該球的體積是( )
A.12 cm3 B.
cm3 C.
cm3 D.
cm3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給定有限單調(diào)遞增數(shù)列
,數(shù)列
至少有兩項)且
,定義集合
.若對任意點
,
存在點
使得![]()
為坐標(biāo)原點),則稱數(shù)列
具有性質(zhì)
.
(1)給出下列四個命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號)
①數(shù)列
-2,2具有性質(zhì)
;
②數(shù)列
:-2,-1,1,3具有性質(zhì)
;
③若數(shù)列
具有性質(zhì)
,則
中一定存在兩項
,使得
;
④若數(shù)列
具有性質(zhì)
,
且
,則
.
(2)若數(shù)列
只有2014項且具有性質(zhì)
,則
的所有項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
不等式
有實數(shù)解的充要條件是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某網(wǎng)站針對“2014年法定節(jié)假日調(diào)休安排”展開的問卷調(diào)查,提出了A、B、C三種放假方案,調(diào)查結(jié)果如下:
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
35歲以下 | 200 | 400 | 800 |
35歲以上(含35歲) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體,從這5人中任意選取2人,求恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,D為AB邊上一點,
,
,則
=( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
(
)的短軸長為2,離心率為
.過點M(2,0)的直線
與橢圓
相交于
、
兩點,
為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求
的取值范圍;
(3)若
點關(guān)于
軸的對稱點是
,證明:直線
恒過一定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量
=(
,
),
=(
,
),若
,則
=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
,
∥
,
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求直線
與平面
所成角的正切值;
(3)在
上找一點
,使得
∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓
的長軸長為
,點
、
、
為橢圓上的三個點,
為橢圓的右端點,
過中心
,且
,
.
![]()
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)
、
是橢圓上位于直線
同側(cè)的兩個動點(異于
、
),且滿足
,試討論直線
與直線
斜率之間的關(guān)系,并求證直線
的斜率為定值.
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