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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

（1）見解析    （2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為常數(shù)，，函數(shù)，且方程有等根．
（1）求的解析式及值域；
（2）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）畫出的簡圖；
（2）若方程有三個(gè)不等實(shí)根，求k值的集合；
（3）如果時(shí)，函數(shù)的圖象總在直線的下方，試求出k值的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式：；
（2）若不等式對與恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式．

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(I)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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