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【題目】已知函數(shù)滿足，且對任意實數(shù)都有，則的值為_______．

【答案】0

【解析】

根據(jù)題意可得f（x）＝（x+a）3+1，進(jìn)而可得f（x）+f（2﹣x）變形分析可得a的值，即可得函數(shù)的解析式，將x＝0代入計算可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足f（x﹣a）＝x3+1，則f（x）＝（x+a）3+1，

則f（2﹣x）＝（2﹣x+a）3+1，

若對任意實數(shù)x都有f（x）+f（2﹣x）＝2，則有f（x）+f（2﹣x）＝（x+a）3+1+（2﹣x+a）3+1＝2，

變形可得（x+a）3+（2﹣x+a）3＝0，所以有：x+a=﹣（2﹣x+a），可得a＝﹣1，

則f（x）＝（x﹣1）3+1，

則f（0）＝（0﹣1）3+1＝（﹣1）+1＝0；

故答案為：0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中點．

（1）求證:;

（2）求二面角的余弦值;

（3）在線段EC上是否存在點P，使得直線AP與平面ABE所成的角為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，.

（1）求證：；

（2）在線段上,是否存在一點,使得二面角的大小為，如果存在,求與平面所成角的正弦值；如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點，分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點，且的最小值為0．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點，是直線上的兩點，且，，求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值；

（Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，首項為2．若對任意的正整數(shù)，恒成立．

（1）求，，；

（2）求證：是等比數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列，，…，（，）為等差數(shù)列，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對任意的，（），求的最大值；

（3）若的極大值為，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，四點，，，中恰有三點在橢圓上.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過的右焦點作斜率為的直線與交于，兩點，直線與軸交于點，為線段的中點，過點作直線于點.證明：，，三點共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于、兩點．

（1）求 的周長；

（2）設(shè)點為橢圓的上頂點，點在第一象限，點在線段上．若，求點的橫坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線不平行于坐標(biāo)軸，點為點關(guān)于軸的對稱點，直線與軸交于點．求面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案