【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，
.若圓
上存在唯一點
，使得直線
，
在
軸上的截距之積為
，則實數
的值為______.
黎明文化寒假作業(yè)系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且右焦點為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
與橢圓交于
兩點，交
軸于點
．若
，求證：
為定值；
（3）在（2）的條件下，若點不在橢圓的內部，點
是點關于原點
的對稱點，試求三角形
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由半圓
和部分拋物線
合成的曲線
稱為“羽毛球開線”，曲線與
軸有
兩個焦點，且經過點
(1)求
的值；
(2)設
為曲線上的動點，求
的最小值；
(3)過
且斜率為
的直線
與“羽毛球形線”相交于點
三點，問是否存在實數
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲袋中裝有3個白球和5個黑球，乙袋中裝有4個白球和6個黑球，現從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中，充分混合后，再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中，則甲袋中白球沒有減少的概率為____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
在定義域內存在實數x，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
已知函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
設
是定義在
上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍；
若
為定義域R上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，
箱內有一個“
”號球、兩個“
”號球、三個“
”號球、四個無號球，
箱內有五個“”號球、五個“”號球，每次摸獎后放回，消費額滿
元有一次箱內摸獎機會，消費額滿
元有一次箱內摸獎機會，摸得有數字的球則中獎，“”號球獎
元、“”號球獎
元、“”號球獎
元，摸得無號球則沒有獎金.
（Ⅰ）經統計，消費額
服從正態(tài)分布
，某天有
為顧客，請估計消費額（單位：元）在區(qū)間
內并中獎的人數；
（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內摸獎機會，求其中中獎人數
的分布列；
（Ⅲ）某顧客消費額為
元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內摸獎機會；方法二：一次箱內摸獎機會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.
附：若
，則
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