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設(shè)橢圓E=1的焦點(diǎn)在x軸上.

(1)若橢圓E的焦距為1,求橢圓E的方程.

(2)設(shè)F1,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓E上的第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線F2Py軸于點(diǎn)Q,并且F1PF1Q,證明:當(dāng)a變化時(shí),點(diǎn)P在某定直線上.

 


由于F1PF1Q,所以kF1P·kF1Q=-1,化簡(jiǎn)得yx-(2a2-1),①

將①代入橢圓E的方程,由于點(diǎn)P(x0,y0)在第一象限,解得x0a2y0=1-a2,即點(diǎn)P在定直線xy=1上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知橢圓C=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,橢圓C上點(diǎn)A滿足AF2F1F2.若點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),則·的最大值為(  )

A.                                  B.

C.                                    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


方程(xy)2+(xy-1)2=0表示的曲線是(  )

A.一條直線和一條雙曲線                 B.兩條直線

C.兩個(gè)點(diǎn)                               D.4條直線

 

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經(jīng)過橢圓y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l,交橢圓于A,B兩點(diǎn).設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則等于(  )

A.-3                                  B.-

C.-或-3                            D.±

 

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已知直線lyx,圓Ox2y2=5,橢圓E=1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等.

(1)求橢圓E的方程;

(2)過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩切線斜率之積為定值.

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是,則輸入的a為(  )

A.5                                    B.6

C.7                                    D.8

 

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如圖①是某市有關(guān)部門根據(jù)對(duì)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖①中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000]的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.圖②是統(tǒng)計(jì)圖①中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖,則樣本的容量n=________;圖②輸出的S=________.(用數(shù)字作答)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作為樣本.用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào),6~10號(hào),…,196~200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是多少?若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取多少人?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若三角形的三邊均為正整數(shù),其中一邊長(zhǎng)為4,另外兩邊長(zhǎng)分別為b、c,且滿足b≤4≤c,則這樣的三角形有(  )

A.10個(gè)                                 B.14個(gè)

C.15個(gè)                                 D.21個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案