從某學(xué)校高三年級
名學(xué)生中隨機(jī)抽取
名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于
和
之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組
．第二組
； 第八組
，下圖是按上述分組方法得到的條形圖. 
(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格：
| 組 別 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 樣本數(shù) | | | | | | | | |
名學(xué)生中身高在
以上（含）的人數(shù)；
人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？ (1)
(2) 144; (3)組別 1 2 3 4 5 6 7 8 樣本中人數(shù) 2 4 10 10 15 4 3
2
.
解析試題分析：(1)由條形圖直接得到除了第七組以外其他各組的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)=樣本容量
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某校有教職工
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某年某省有
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試，成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.
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頻率求出各組人數(shù)，再利用頻率之和為1的關(guān)系求第七組. (2) 根據(jù)公式頻數(shù)=樣本容量頻率求.(3)列舉出所有基本事件，根據(jù)古典概型公式計(jì)算.
試題解析：解：(1)由條形圖得第七組頻率為
.
∴第七組的人數(shù)為3人 . 1分
4分組別 1 2 3 4 5 6 7 8 樣本中人數(shù) 2 4 10 10 15 4 3
2
(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計(jì)這所學(xué)校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人). 8分
(3)第二組四人記為
、
、
、
，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下： a b c d 1 1a 
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人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：
（Ⅰ）隨機(jī)抽取一人，是35歲以下的概率為
，求
的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機(jī)抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．
（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，試估計(jì)全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.
萬多文科考生參加高考,除去成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/2/do0nb2.png" style="vertical-align:middle;" />分（含
分）以上的
人與成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/2/9gnrf.png" style="vertical-align:middle;" />分（不含
分）以下的
人,還有約
萬文科考生的成績集中在
內(nèi),其成績的頻率分布如下表所示：
（1）請估計(jì)該次高考成績在分?jǐn)?shù)段 
頻率 0.108 0.133 0.161 0.183 分?jǐn)?shù)段 
頻率 0.193 0.154 0.061 0.007 內(nèi)文科考生的平均分（精確到
）；
（2）考生A填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
，（單位：元）．
（Ⅰ）估計(jì)居民月收入在
的概率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
頻率分布表
頻率分布直方圖組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
合計(jì)
▓
▓
、
（Ⅰ）寫出
的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，設(shè)
表示所抽取的2名同學(xué)中來自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
已知在這 男性 女性 合計(jì) 反感 10 不反感 8 合計(jì) 30 人中隨機(jī)抽取
人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是
.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國式過馬路 ”與性別有關(guān)？
(Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機(jī)抽取
人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為
，求的分布列.
附：
，其中 
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
(ii)若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10
人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.
同步練習(xí)冊答案
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